第十九章 全国高中生物理竞赛 (第3/3页)

    对于地面附近的质量为mo的物体有mog=gmmo/r2

    解得：vo=根号k分之gr

    第一问是很简单，但这第二问就有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。

    首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是ek+ep=0

    所以就能把ep带代入进去。

    得到

    2分之1mv2-kr分之gmm=0

    就解得：v’=根号kr分之2gm=根号2vo=根号k分之2gr

    第二问2继续来，首先题目给了个条件（实质是开普勒第二定律）

    即rvb=krva

    一般来说，写上这一步应该就有一分了。

    然后很显然在ab两点有机械守恒。

    2分之1mvb2-r分之gmm=2分之1mva2-kr分之gmm

    算到这吴斌发现这里并没有另外一个质量。

    ‘嗯……遇事不决列方程！’

    ‘能沟通这两个质量的方程，只有动量守恒方程了吧。’

    想到这吴斌不自觉的点点头，继续往下写。

    （m+m’）vo=mva+m'v'

    最后因飞船通过a点与b点的速度大笑与这两点到地心的距离成反比，即rvb=krva

    解得：m'分之m=1-根号k+1分之2分之根号2-1

    “呼……”

    吴斌吐了口气将笔放了下来。

    “嗯，步骤都对，分数全拿，可以啊！”蔡国平看完十分欣慰的猛拍了一下吴斌的肩膀。

    “挺有意思的，那老师我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。

    可蔡国平却突然将卷子一抽，说：“不用做了，既然你能这么轻松就解出这道题，去参加竞赛应该也没问题了。”

    “竞赛？”吴斌一愣。

    “对，全国高中生物理竞赛！”

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    ps：题目里有些符号不太好打……就代替了一下。
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